Actualizado a 25 de septiembre 2026
En esta publicación vamos a mostrar cómo implementar una de las técnicas más conocidas para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos con variables numéricas: el Análisis de Componentes Principales (ACP).
Esta técnica permite transformar un conjunto de variables originales en un número menor de variables llamadas componentes principales, manteniendo la mayor cantidad posible de información contenida en los datos.
Los Data Scientist estamos acostumbrados a realizar labores de limpieza, transformación y preparación de las bases de datos con las que trabajamos. La fase de procesamiento de datos (Data Preparation), incluida dentro de metodologías como CRISP-DM, continúa siendo una etapa fundamental en cualquier proyecto de analítica avanzada.
¿Qué es el Análisis de Componentes Principales o PCA?
El Análisis de Componentes Principales (ACP), o Principal Component Analysis (PCA) en inglés, es un método estadístico utilizado para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos.
Su objetivo es simplificar datasets con muchas variables, creando nuevas variables denominadas componentes principales, que son combinaciones lineales de las variables originales y que concentran la mayor parte de la variabilidad existente.
PCA resulta especialmente útil cuando trabajamos con bases de datos con muchas variables relacionadas entre sí y queremos:
- Reducir el número de variables utilizadas en posteriores modelos.
- Facilitar la visualización de conjuntos de datos complejos.
- Eliminar redundancias entre variables altamente correlacionadas.
- Simplificar la interpretación de grandes volúmenes de información.
Es importante destacar que PCA no selecciona directamente variables originales, sino que genera nuevas variables sintéticas. Por ello, debe entenderse como una técnica de reducción de dimensionalidad, no como un método de selección de variables.
Esta técnica forma parte de los algoritmos de aprendizaje no supervisado (unsupervised learning), ya que no necesita una variable objetivo para encontrar patrones dentro de los datos.
En su aplicación clásica, PCA trabaja con variables numéricas, por lo que es necesario preparar previamente el dataset y seleccionar aquellas variables adecuadas para el análisis.
Cómo usar PCA
Para aplicar PCA se utilizan conceptos de álgebra lineal, aunque actualmente la mayoría de herramientas de análisis de datos incorporan esta funcionalidad mediante librerías específicas.
Lenguajes como Python o R permiten ejecutar PCA de forma sencilla, y plataformas cloud como Google Cloud ofrecen soluciones integradas para trabajar con grandes volúmenes de información.
En el caso que nos ocupa, BigQuery ML permite realizar un análisis PCA directamente mediante SQL, aprovechando la capacidad de procesamiento de BigQuery para entrenar modelos de Machine Learning sin necesidad de mover los datos fuera del entorno cloud.
Explicación matemática de un Análisis de Componentes Principales
Desde un punto de vista matemático, PCA busca encontrar nuevas direcciones dentro del conjunto de datos que expliquen la mayor cantidad posible de variabilidad.
Para ello utiliza los vectores propios (eigenvectors) y valores propios (eigenvalues) de la matriz de correlaciones o de la matriz de varianzas-covarianzas de las variables.
Los vectores propios representan las direcciones principales del nuevo espacio generado por PCA, mientras que los valores propios indican cuánta información o varianza explica cada una de esas direcciones.
La relación entre ambos conceptos se expresa mediante:
A · v = λ · v
donde:
- A representa la matriz analizada.
- v es el vector propio asociado.
- λ es el valor propio correspondiente.
Cada componente principal tendrá asociado un valor propio que determinará su importancia dentro del modelo.
Los eigenvalues y el comportamiento de las variables
Los valores propios (eigenvalues) permiten conocer qué porcentaje de la varianza total explica cada componente principal.
La suma de la varianza explicada por todos los componentes representa el total de información disponible en el conjunto original.
El objetivo habitual es seleccionar un número reducido de componentes que mantenga una proporción suficiente de la información inicial.
No existe un porcentaje universal válido para todos los casos, aunque como referencia muchos proyectos buscan conservar entre un 80% y un 90% de la varianza explicada.
Por otro lado, los vectores propios permiten analizar cómo contribuyen las variables originales dentro de cada componente. Estos pesos ayudan a interpretar qué variables tienen mayor influencia en cada dimensión creada.
Es importante recordar que el signo positivo o negativo de una carga no indica que una variable sea más o menos importante, sino únicamente la dirección de su relación dentro de la combinación lineal.
¿Cómo se implementa PCA en Google BigQuery?
Para llevar a cabo este ejemplo práctico se utiliza Google Cloud y BigQuery ML.
El objetivo es entrenar un modelo PCA sobre un conjunto de variables numéricas y analizar cómo se distribuye la información entre los diferentes componentes obtenidos.
Para ello se utiliza el proyecto público:
bigquery-public-data
y la tabla:
samples.natality
Esta tabla contiene información histórica sobre nacimientos e incluye variables como:
- Año de nacimiento.
- Peso del bebé.
- Edad de los progenitores.
- Semanas de gestación.
- Número de hijos anteriores.
El objetivo del ejemplo no es determinar relaciones causales entre estas variables, sino mostrar cómo PCA permite identificar patrones de variabilidad dentro de un conjunto de datos real.
Disponibilidad del dato
La tabla natality contiene variables continuas y discretas relacionadas con nacimientos.
Para este análisis se seleccionan únicamente aquellas variables numéricas necesarias para construir el modelo PCA.
Como ocurre en cualquier proyecto real, antes de aplicar el algoritmo es necesario revisar la calidad del dato y tratar posibles valores nulos o inconsistencias.
La preparación del dataset es una fase clave, ya que PCA requiere trabajar con información correctamente estructurada.
Creación del modelo de Análisis de Componentes Principales
Una vez preparado el dataset, el siguiente paso consiste en crear el modelo PCA.
Al tratarse de un algoritmo de aprendizaje no supervisado, únicamente utilizaremos las variables explicativas. No se incluye ninguna variable objetivo, ya que PCA no intenta predecir un resultado, sino encontrar estructuras internas dentro de los datos.
En este ejemplo se excluye la variable relacionada con el sexo del recién nacido (is_male), ya que no forma parte del objetivo del análisis y además no es una variable numérica continua adecuada para este procedimiento.
Mediante BigQuery ML podemos definir el tipo de modelo como PCA y configurar parámetros como:
- Número de componentes principales.
- Escalado de variables.
- Porcentaje de varianza explicada que queremos conservar.
Resultados del Análisis de Componentes Principales
Una vez entrenado el modelo, podemos analizar la proporción de varianza explicada por cada componente.
Esta información permite decidir cuántos componentes conservar según el equilibrio entre reducción de dimensionalidad y pérdida de información.
Posteriormente, mediante las funciones disponibles en BigQuery ML podemos revisar:
- Los valores propios de cada componente.
- La importancia relativa de cada dimensión.
- La contribución de cada variable original.
La interpretación debe realizarse siempre desde un punto de vista estadístico: los componentes representan combinaciones de variables relacionadas entre sí, pero no implican relaciones causales.
Revisión de valores numéricos
Para comprender mejor cada componente principal debemos analizar los pesos asociados a las variables.
Estos valores muestran qué variables tienen mayor contribución dentro de cada componente.
Por ejemplo, si varias variables relacionadas presentan pesos elevados dentro de un mismo componente, podemos interpretar que esa dimensión representa una determinada estructura común de los datos.
Sin embargo, estas interpretaciones deben considerarse hipótesis descriptivas y no explicaciones causales.
¿Qué aporte de valor hemos obtenido?
En este artículo hemos visto cómo entrenar un modelo PCA sobre un conjunto de datos utilizando BigQuery ML.
Las principales aplicaciones del Análisis de Componentes Principales para un Data Scientist son:
- Reducción de dimensionalidad: Permite transformar un conjunto amplio de variables en un número menor de componentes manteniendo la mayor parte de la información disponible.
- Creación de nuevas variables explicativas: Los componentes principales pueden utilizarse posteriormente como variables de entrada en otros modelos de Machine Learning.
- Exploración y comprensión del dato: PCA facilita la identificación de patrones, relaciones entre variables y estructuras internas dentro de grandes conjuntos de información. Como hemos visto, PCA es una técnica sencilla de aplicar en BigQuery cuando trabajamos con grandes volúmenes de datos y utilizamos SQL como lenguaje principal. Para análisis más avanzados, herramientas como Python o R permiten mayor flexibilidad en la configuración del modelo y en la aplicación de otras técnicas de reducción de dimensionalidad.
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